# OFDM 正交频分复用技术

## OFDM 基本原理

OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用）是一种多载波调制技术。它将高速数据流分割成多个低速子载波并行传输，每个子载波使用简单的调制方式（如 QPSK、16-QAM）。

### 为什么需要 OFDM？

无线信道中存在**多径效应**——信号通过不同路径到达接收端，造成符号间干扰（ISI）。OFDM 通过以下方式解决：

1. **长符号周期**：每个符号持续时间长于多径时延扩展
2. **循环前缀（CP）**：在符号前添加尾部副本，吸收多径延迟
3. **正交子载波**：子载波间距精确设计，互不干扰

### OFDM 参数对比

| 标准 | FFT 大小 | 子载波数 | 子载波间隔 | 符号周期 | CP 长度 |
|------|----------|---------|-----------|---------|--------|
| 802.11a/g | 64 | 48+4导频 | 312.5 kHz | 3.2 μs | 0.8 μs |
| 802.11n (20MHz) | 56 | 48+4导频 | 312.5 kHz | 3.2 μs | 0.8/0.4 μs |
| 802.11ax (20MHz) | 256 | 234+导频 | 78.125 kHz | 12.8 μs | 1.6/0.8/0.4 μs |

## OFDM 帧结构详解

### 802.11a/g OFDM 符号

```
|--- CP (0.8μs) ---||------- Data Symbol (3.2μs) -------|
                    | DC | 24 SC | Guard | 24 SC | Guard |
                    -24    -24..-1   0     +1..+24  ±25..±28
```

- **总子载波**：52（48 数据 + 4 导频）
- **中心 DC 子载波**：不使用（避免直流偏移）
- **保护带**：边缘 4 个子载波不使用（频谱掩模要求）

### 训练字段

```
| HL-LTF | STFT | LTFT | SIG | Data1 | Data2 | ... |
| 2×6.4μs| 0.8μs| 10×3.2μs| 3.2+0.8μs| 3.2+0.8μs|
```

- **STFT**（Short Training Field）：10 个重复的短训练序列，用于 AGC、粗频率偏移估计和定时同步
- **LTFT**（Long Training Field）：2 个长训练序列，用于精细信道估计
- **SIG**（Signal Field）：包含速率信息，使用 BPSK 调制

## FFT/IFFT 变换

OFDM 的核心是快速傅里叶变换（FFT）和逆快速傅里叶变换（IFFT）：

- **发送端**：并行数据 → IFFT → 时域信号 → 加 CP → DAC → RF
- **接收端**：RF → ADC → 去 CP → FFT → 并行数据

### IFFT 输出示例（64-point）

```python
# 伪代码示意
data = [d[-24], ..., d[-1], 0, d[1], ..., d[24]]  # 频域输入
time_signal = IFFT(data)                            # 时域输出
with_cp = time_signal[-CP:] + time_signal           # 添加循环前缀
```

## 循环前缀（Cyclic Prefix）的作用

循环前缀是 OFDM 符号末尾的一段副本，复制到符号开头：

1. **消除 ISI**：只要多径延迟 < CP 长度，就不会产生符号间干扰
2. **保持正交性**：将线性卷积转化为循环卷积，FFT 能正确解调
3. **短 GI（Guard Interval）**：802.11n 引入 400 ns CP，提升吞吐量约 25%

## OFDM 的优势与局限

### 优势

- **抗多径衰落**：CP 吸收延迟扩展
- **高频谱效率**：子载波正交，无需保护带
- **灵活的资源分配**：不同子载波可使用不同调制方式（AM/VM）
- **易于实现**：基于 FFT/IFFT，纯数字处理

### 局限

- **高 PAPR**（Peak-to-Average Power Ratio）：对功放线性度要求高
- **频率敏感**：需要精确的频率同步
- **多普勒敏感**：高速移动场景性能下降

## WiFi 6 OFDM 改进

802.11ax 将子载波间距缩小到原来的 1/4（78.125 kHz），带来：

- **4x 用户密度支持**：更多 RU 可分配
- **更好的多普勒容忍度**：更窄的子载波对频率偏移更鲁棒
- **更高的频谱效率**：在相同带宽内容纳更多用户